1、 函数y=|2x+1|+|x|的定义域，本题是一次函数的绝对值，根据函数特征，自变量x可以取全体实数。
2、绝对值y=|2x+1|+|x|涉及到的零点。
3、1.当2x+1=0时，则：
零点x1=-1/2；
2.当x=0时，则：
零点x2=0。
4、绝对值y=|2x+1|+|x|的解析函数，按照绝对值涉及的零点，去绝对值并解析函数的表达式。
5、1.当x∈(-∞,-1/2)时，
y=-2x-1-x
=-3x-1；
2.当x∈[-1/2,0]时，
y=2x+1-x
=x+1;
3.当x∈(0，+∞)时，
y=2x+1+x
=3x+1。
6、绝对值y=|2x+1|+|x|的五点图。
7、综合上述情况，绝对值y=|2x+1|+|x|图像示意图如下：
